Comme tu précises qu'elle démarre en la poussant ou en descente (les deux manières sont déconseillées car tu envoies des gaz imbrûlés dans le catalyseur ce qui l'endommage rapidement) je suppose que la batterie est faible (premier point à vérifier).
Si la batterie est bonne, vu la bizzarerie de tes symptômes, perso je ferai un diag par la "valise" chez Renault histoire de ne pas perdre de temps à galèrer sur les options à prendre des fois que çà viendrait de l'électronique.
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se promener, le seul vrai programme de toute vraie vie