[Clio II] clio 2 dci 80ch (problème de démarrage)

bonjour a tous
j'ai un soucis depuis pas mal de temps sur ma clio 2ph2 de 2003
en effet celle ci ne démarre que très rarement du premier coup.le démarreur 'tirant" cependant.
par contre à chaque fois qu'elle ne démarre pas du premier coup,elle démarre à coup sur du deuxième....
cela ne me pose pas de problème durant l'année(celle-ci n'a jamais calé pendant que je roulais)
par contre dès que les températures fraîches arrivent et notamment l'hiver,ce n'est plus la même histoire
lorsqu’elle démarre et que la température extérieure est fraîche,celle-ci tousse quelques secondes faisant tanguer ma jauge de compte tour avant de redevenir normale.
le soucis est que cela à l'air de vider ma batterie car en décembre dernier j'ai été obligé de l’emmener chez un garagiste qui m'a bien sur carotte 400 euros en me disant que l'ennui venait du boitier de préchauffage!
après cette réparation, j'ai laissé traîner mais je voudrais la vendre sans ce souci...
j'ai peur de me rendre en concession de peur d'entendre des choses incroyables
j'espère que certains pourront m'éclairer.
merci d'avance à ceux ou celles qui me répondront